iPhoneのOSのバージョン、ios14からピクチャインピクチャという機能が使える様になりました。
これにより対応したアプリであれば、動画を小さく再生しながら記事を読む事も可能です。
Amazon Primeにも対応しておりますので、方法を解説していきます。
方法と言っても、ベゼル無しiPhone(ホームボタン無しのタイプ)であればアマプラ再生中にアプリ終了動作をすれば良いだけなんですけどね。

すると小さな画面が表示されます。

因みにAmazonプライムは、スクショや画面録画をしようとすると、撮影した物には何も写らないので上記の様な表現になりました。
それとホームボタンのあるiPhoneであれば、再生中にホームボタンを押すだけで、ピクチャインピクチャになります。
アマプラ以外のアプリでは、出来るアプリ出来ないアプリがありますので確認が必要ですね。